因为椭圆的中心在原点 所以设 椭圆的方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1
长轴即2a =2倍根号3 所以a=根号3 离心率e=c/a c=根号下a^2-b^2
将a=根号3 c=根号下a^2-b^2 代入 e=3分之根号3 求得 b=根号2
所以椭圆的方程为 x^2/3+y^2/2=1