充分性：因为{{a}},{{a,b}}={{c},{c,d}},所以{a}={c},{a,b}={c,d}
a=c,b=d
必要性：
因为a=c,b=d,所以{a}={c},又因为,a=c,b=d,所以{a,b}={c,d}
因此{{a}},{{a,b}}={{c},{c,d}}负责任的说，这是一个专业的数学工作者的回答。