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数学
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已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点M满足
OM
＝m
OA
+n
OB
，其中m，n∈R且2m
2
-n
2
=2，则M的轨迹方程为______．
人气：263 ℃ 时间：2020-03-21 16:13:15
解答
设点M的坐标为（x，y），则由
OM
＝m
OA
+n
OB
得
x＝2m−n
y＝m+n
，解之得
m＝x+y
n＝x+2y
，又由2m
2
-n
2
=2，代入消元得x
2
-2y
2
=2．故点M的轨迹方程为x
2
-2y
2
=2．
故答案为：x
2
-2y
2
=2．
推荐
已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点M满足OM＝mOA+nOB，其中m，n∈R且2m2-n2=2，则M的轨迹方程为_．
已知向量oa=(2√2,0),0是坐标原点,动点m满足|om+oa|+|om-oa|=6
已知A（2,1）B（-1,1）,0为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,且2m^2-n^2=2,M的轨迹方程
已知 A(2,0) B(0,1) O是坐标原点 动点M满足 向量OM=λ向量OB+(1-λ)向量OA 向量OM*向量AB>2
已知A（2,-1）,B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,m,n属于R,且2mxm-nxn=2,求M的轨迹方程
谁能帮我翻译一下这句话 posts since these are the ones being moderated.
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