以OA为对称轴,作PM关于OB对称,

作PN关于OB对称

连PM,PN,MN,

MN交OA于Q,交OB于N,

由PQ=MQ,PR=NR,

△PQR周长实际就是MN,

MN=PQ+QR+PR,

连OM,ON,由∠MOQ=∠POQ,

∠NOR=∠POR,∠AOB=45°,

∴∠MON=90°,

由PO=MO=NO=10,

∴△MON是等腰直角三角形,

MN=10√2（最短）.