角AOB=45°P是角AOB内一点,PO=10QR分别是OA OB上的动点求 三角形PQR最小周长,怎么算
人气：308 ℃ 时间：2019-12-12 07:31:42
解答
以OA为对称轴,作PM关于OB对称,
作PN关于OB对称
连PM,PN,MN,
MN交OA于Q,交OB于N,
由PQ=MQ,PR=NR,
△PQR周长实际就是MN,
MN=PQ+QR+PR,
连OM,ON,由∠MOQ=∠POQ,
∠NOR=∠POR,∠AOB=45°,
∴∠MON=90°,
由PO=MO=NO=10,
∴△MON是等腰直角三角形,
MN=10√2（最短）.
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