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数学
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若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=m,且α是第三象限角,则sinα=______.
人气:451 ℃ 时间:2020-04-03 16:52:10
解答
依题意得:sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ
=-[cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ]=m,
即-cos[(α-β)+β]=-cosα=m,
∴cosα=-m,
又α是第三象限角,∴sinα<0,
则sinα=-
1−
cos
2
α
=-
1−
m
2
.
故答案为:-
1−
m
2
.
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