在三角形ABC中，B=60°，AC=
，则AB+2BC的最大值为（ ）
A. 3
B.
C.
D. 2
人气：282 ℃ 时间：2019-10-17 14:27:11
解答
由题意，设三角形的三边分别为a，b，c，则3=a
2+c
2-2accos60°
∴a
2+c
2-ac=3
设c+2a=m（m＞0），代入上式得7a
2-5am+m
2-3=0
∴△=84-3m
2≥0，∴0＜m≤2
m=2
时，a=
，c=
符合题意
∴m的最大值是2
故选D．
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