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数学
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在三角形ABC中,B=60°,AC=
3
,则AB+2BC的最大值为( )
A. 3
B.
3
C.
7
D. 2
7
人气:361 ℃ 时间:2019-10-17 14:27:11
解答
由题意,设三角形的三边分别为a,b,c,则3=a
2
+c
2
-2accos60°
∴a
2
+c
2
-ac=3
设c+2a=m(m>0),代入上式得7a
2
-5am+m
2
-3=0
∴△=84-3m
2
≥0,∴0<m≤2
7
m=2
7
时,a=
5
7
7
,c=
4
7
7
符合题意
∴m的最大值是2
7
故选D.
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