若点P在抛物线y^2=X上,点Q在（X-3)^2+Y^2=1上,则PQ的绝对值的最小值等于?请写出详细解答过程谢谢答案是1/2_数学解答

若点P在抛物线y^2=X上,点Q在（X-3)^2+Y^2=1上,则PQ的绝对值的最小值等于?
请写出详细解答过程谢谢答案是1/2乘以根号11减2的差

人气：204 ℃　时间：2019-12-15 15:24:28

解答

因为Q在圆上所以只要先求出圆心到P的最小值,再减去半径即为PQ最小距离
又圆心O（3,0）,设P（p^2,p）
所以OP^2=(3-p^2)^2+P^2=p^4-5p^2+9=(p^2-2.5)^2+(11/4)
所以p^2=2.5既P(5/2,(根号10)/2)时,有OP最小值＝(根号11)/2
所以PQ最小值为OP最小值减半径（圆半径为1）,等于 (根号11)/2－1
就是你的答案(1/2) *(（根号11）－2)