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数学
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抛物线y
2
=x上动点P和圆(x-3)
2
+y
2
=1上动点Q间的距离|PQ|的最小值是______.
人气:318 ℃ 时间:2019-11-15 06:40:12
解答
设圆心为O,
则PQ=OP-OQ=OP-1,P在y
2
=x上,P坐标(y
2
,y),
O点坐标(3,0),
OP=
(
y
2
−3
)
2
+
y
2
=
(
y
2
−
5
2
)
2
+
11
4
≥
11
2
,
∵圆半径为1,
所以PQ最小值为
11
2
−1
.
故答案为:
11
2
−1
.
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