已知点Q(2√2,0) 及抛物线y=x^2/4 上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是2 请问是怎么求出的?
人气:426 ℃ 时间:2020-01-28 09:26:13
解答
∵y=x^2/4
即x^2=4y
∴焦点F为(0,1)
准线:y=-1
过点P作PM⊥y=-1于M
∴│PM│=│PF│
∴y+|PQ|=│PM│+|PQ|-1
=│PF│+|PQ|-1
∵当F,P,Q三点共线时
│PF│+|PQ|最小
(│PF│+|PQ|)min=√[(2√2)^2+1]=3
∴(y+|PQ|)min=(│PF│+|PQ|-1)min=3-1=2
推荐
- 若P为抛物线y^2=x上一动点,Q为圆C (x-4)^2+y^2=1上的一个动点,则|PQ|的最小值为
- 已知Q(4,0),P为抛物线y^2=x+1上任一点,则/PQ/的最小值为
- 设点P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,点Q为抛物线x^2=y上一动点,则PQ的最小值为?
- 已知点Q(22,0)及抛物线y=x24上的动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是( ) A.2 B.3 C.4 D.22
- 抛物线y2=x上动点P和圆(x-3)2+y2=1上动点Q间的距离|PQ|的最小值是_.
- The nurse takes good care of the children (改为被动语态)
- 蒙汉情深何忍别,天涯碧草话斜阳是什么修辞手法
- 四各数中前三个数成等比数列,且他们的和为19,后三个数为等差数列,他们的和为12,求这四个数
猜你喜欢