（1）证明：∵AB⊥平面PAD,
∴PH⊥AB,
∵PH为△PAD中AD边上的高,
∴PH⊥AD,
∵AB∩AD=A,
∴PH⊥平面ABCD．
（2）连接BH,取BH中点G,连接EG,
∵E是PB的中点,
∴EG∥PH,
∵PH⊥平面ABCD,
∴EG⊥平面ABCD
∵EG=1/2PH=1/2
∴V=1/3×S△BCF×EG=1/3×1/2×FC×AD×EG=√2／12﹙12分之根号2﹚
（3）证明：如图,取PA中点M,连接MD,ME,
∵E是PB的中点,
∴ME平行且等于1/2AB
DF 平行且等于1/2AB
∴ME平行且等于DF
∴四边形MEDF是平行四边形,
∴EF∥MD,
∵PD=AD,∴MD⊥PA,
∵AB⊥平面PAD,∴MD⊥AB,
∵PA∩AB=A,∴MD⊥平面PAB,
∴EF⊥平面PAB．
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∴∥ ​​
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