已知F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双_数学解答

已知F₁，F₂是双曲线

=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若边MF₁的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（　　）
A. 4+2

+1
C.

-1
D.

人气：435 ℃　时间：2020-09-22 21:23:42

解答

已知F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则：设|F1F2|=2c进一步解得：|MF1|=c，|MF2|＝3c利用双曲线的定义关系式：|MF2|-|MF1|=2a两边平方解...