已知函数f(x=x+a^2/x,g(x)=lnx.其中a>0 )若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值 (2)若对任意的x1
人气：305 ℃ 时间：2019-08-17 15:27:44
解答
1)
h(x)＝x＋a^2÷x＋lnx;
h'(x)＝1－a^2÷x^2＋1÷x＝0;
x^2＋x－a^2＝0;
x＝-1÷2±√(a^2＋1÷4)＝1;
a＝±√2.
(2)
因为g(x)在区间[1,e]的最大值为1,而f(x)在区间[1,e]的最小值不小于1,所以a为任意实数.
推荐
- 已知函数f（x）=1+lnx/x．（1）若函数在区间（a，a+1/2）上存在极值，其中a＞0，求实数a的取值范围；（2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥k/x+1恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：[（n+1）]
- 设函数f(x)=lnx+a/(x-1)在(0,1/e)内有极值:(1)求实数a的取值范围；
- 已知函数f(x)=(lnx)/x.若a>0,函数h(x)=x*f(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值范围.
- 已知函数f(x)=lnx-x的平方+ax在x=1处取得极值 求实数a的值
- 设函数f(x)=lnx+a/(x-1)在(0,1/e)内有极值 (1)求实数a的取值范围 (2)若x1∈(0,1),
- 为什么1个水分子又2个氢原子和1个氧原子构成?
- 写出分别能被2,3,5整除的数的特征,写出能同时被2,3,3,5,2,5 2,3,5,整除的数的特征
- 是的,我是一叶不系之舟,曾经那样安恬地依偎在未名湖的臂抱里,在我的心无时无刻不在向往大海的波涛.
猜你喜欢
