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数学
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以双曲线的焦点为圆心,实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切,则双曲线的离心率为( )
A.
5
B. 5
C.
2
D. 2
人气:226 ℃ 时间:2019-12-13 19:14:44
解答
不妨设双曲线的方程为:x2a2−y2b2=1,双曲线的一条渐近线方程为y=bax,即bx-ay=0∵以双曲线的焦点为圆心,实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切∴|bc| b2+a2 =2a∴b2c2=4a2(b2+a2)∴(c2-a2)c2=4a...
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