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设函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间.
人气:271 ℃ 时间:2019-08-20 00:42:37
解答
依题意有f(1)=-2,f′(1)=0,而f′(1)=3x2+2ax+b,故1+a+b+c=−23+2a+b=0解得a=cb=−2c−3从而f′(x)=3x2+2cx-(2c+3)=(3x+2c+3)(x-1).令f′(x)=0,得x=1或x=−2c+33.由于f(x)在x=1处取得极...
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