如图①,A、O、B三点共线,C、O、D三点共线且OA=OD、OB=OC、∠AOD=∠BOC=90°取一点P,使得PA=PD,PB=_数学解答

如图①,A、O、B三点共线,C、O、D三点共线且OA=OD、OB=OC、∠AOD=∠BOC=90°取一点P,使得PA=PD,PB=PC.
（1）试猜想,∠DPA+∠BPC=____°；
（2）如图②,若∠AOD=∠BOC=60°其他条件不变,则∠DPA+∠BPC=____°；
（3）如图③,若∠AOD=∠BOC=α,其他条件不变,猜想∠DPA+∠BPC=____度,并证明此结论.

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解答

作OP垂直于AD,
当P重合于O时,与AOD＋BOC相等（1）180
当P在AD上Q时,与AOD＋BOC不相等（1）180＋BQC
故结果无定值,无解.