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数学
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,并且a
2
、b
2
、c
2
成等差数列,则角B的取值范围是( )
A.
(0,
π
6
]
B.
(0,
π
3
]
C.
[
π
6
,π)
D.
[
π
3
,π)
人气:179 ℃ 时间:2020-09-21 13:57:07
解答
由题意可得 2b
2
=a
2
+c
2
,由余弦定理可得 cosB=
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
=
a
2
+
c
2
4ac
≥
1
2
,
当且仅当a=c时,等号成立.
又 0<B<π,∴0<B≤
π
3
,即角B的取值范围是
(0,
π
3
]
.
故选B.
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