z的模=1,Z不等于正负i,求证z/(1+z^2)属于R
人气:365 ℃ 时间:2019-09-22 09:02:12
解答
|z|=1且z≠±i,则可设z=cosθ+isinθ
z/(1+z²)
=(cosθ+isinθ)/[1+(cosθ+isinθ)²]
=(cosθ+isinθ)/(1+cos²θ+2isinθcosθ-sin²θ)
=(cosθ+isinθ)/(2cos²θ+2isinθcosθ)
=(cosθ+isinθ)/2(cosθ+isinθ)cosθ
=1/2cosθ
所以z/(1+z²)是实数
(cosθ+isinθ)²的时候不必用棣莫佛定理cos2θ+isin2θ,直接展开提取公因式即可
推荐
- 已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负i,求z/(1+z^2)对应点的轨迹
- 已知复数Z满足Z的模等于且Z不等于正负i,求证Z除以1+Z^即 z/(1+z^)是实数
- 已知复数Z满足:|Z|=1且Z不等于正负i,求证:Z/1+Z²是实数.
- |z|=1,且z不等于正负i,则复数z/(z^2+1)是什么数
- z属于C,且|z|=1,z不等于正负1.求证(z-1)/(z+1)是纯虚数
- 他们正在采茶叶吗?Are they_____________?
- 水平金属导轨上,放置俩根可以自由滑动的金属棒,她们处在磁场中,其中一根受砝码的牵引向右运动.
- we're only going to do it
猜你喜欢