若函数f(x)=loga(x+a/x-4)的值域为R,求实数a的取值范围.
人气:174 ℃ 时间:2019-08-20 09:16:56
解答
由于 f(x)=loga(x+a/x-4)的值域为R,令F(x)=x+a/x-4(a>0)
则 (0,+∞)是f(x)值域的真子集
由对钩函数性质
知 f(x)min≤0
f(x)min=2√a-4≤0得
√a≤2
∴0<a≤4
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