设矩形ABCD（AB>CD)周长为4,把它关于AC折起来,AB折过去后交DC于点P.设AB=X,求三角形ADP的最大面积以
设矩形ABCD（AB>CD)周长为4,把它关于AC折起来,AB折过去后交DC于点P.设AB=X,求三角形ADP的最大面积以及相应的X的值
人气：455 ℃ 时间：2020-03-26 10:05:48
解答
AB=X,CD=2-X,设PD=Y.
由折叠可知,角PAC=角BAC,因为CD平行AB,角DCA=角BAC=角PAC,
所以,PA=PC=X-Y.
在直角三角形APD中,由勾股定理可得,PA平方=PD平方+AD平方,
即 （X-Y）平方=Y平方+（2-X）平方,Y=（2X-2）/X
三角形ADP的面积S=1/2AD*PD=1/2*（2-X）（2X-2）/X=-（X+2/X-3）
因为X,2/X都是正数,所以,当X=2/X时,X+2/X有最小值,X=根号2,最小值是2根号,
这时,S有最大值3-2根号2,X=根号2.
推荐
- 设矩形ABCD(AB大于AD）的周长为24,将三角形ABC关于AC折至三角形AB1C使边AB1交边DC于P,
- 设矩形ABCD（AB大于AD）的周长为24,把三角形ABCD沿AC折起后,交DC与E点.设AB=X,求ADE的最大面积和X.
- 设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,将△ABC关于AC折至△AB'C,使边AB'交DC于P,设AB=a,AD=b,以AB所在直线为x轴,以A点为坐标原点建立坐标系
- 如图梯形ABCD中AB平行于CD.E.F.G分别是BD,AC,DC的中点已知两底差是6两腰和是12求三角形EFG的周长
- 如图,四边形ABCD是等腰三角形,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120° AD=5,求等腰梯形ABCD的周长
- 三角形与平行四边形的面积相等,底也相等,平行四边形的高是5.8cm,三角形的高是多少dm?
- 加工一批零件,甲独做需3天完成,乙独做要4天完工,两人同时完成任务时,甲比乙多做24个.这批零件有几个
- Whether we'll go camping tomorrow depends on the weather.中的depends on为什么要加s呢
猜你喜欢
