已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1+sinA_数学解答

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已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量

=（2-2sinA，cosA+sinA），

=（sinA-cosA，1+sinA），若

与

是共线向量．
（1）求∠A的大小；
（2）求函数y＝2sin2B+cos(

C−3B

)取最大值时，∠B的大小．

人气：139 ℃　时间：2019-10-17 05:06:56

解答

（1）∵向量p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1+sinA），若p与q是共线向量，∴2-2sinAsinA-cosA=cosA+sinA1+sinA，即2（1-sinA）（1+sinA）=（sinA-cosA）（sinA+cosA），整理得：2（1-sin2A）=sin2A-cos2A...