>
数学
>
如图,证明定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.
已知:点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.
求证:DE∥BC,DE=
1
2
BC.
人气:435 ℃ 时间:2019-12-13 02:06:43
解答
证明:延长DE至F,使EF=DE,连接CF
∵E是AC中点,
∴AE=CE,
在△ADE和△CFE中,
DE=EF
∠AED=∠CEF
AE=CE
,
∴△ADE≌△CFE(SAS),
∴AD=CF,∠ADE=∠F
∴BD∥CF,
∵AD=BD,
∴BD=CF
∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴DF∥BC,DF=BC,
∴BE∥CB,DE=
1
2
BC.
推荐
补全图形并写出下列命题的已知、求证,完成证明过程.命题:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.已知:如图,_.求证:_.证明:
求证:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半
求证三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
怎么证明三角形的中位线,平行且等于第三边的一半,不能用相似三角形证明,没学呢@@@@
如图,证明定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半. 已知:点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点. 求证:DE∥BC,DE=1/2BC.
在△ABC中,cos(A/2)=√6/3,向量AB点乘向量AC=2,c=1,求a+b
将25厘米长的长方体木块截成两块后,表面积增加了12平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?
求证:全等三角形的对应角平分线相等.
猜你喜欢
复述课文有哪些方法
( )happy my family is!
I want to have a glass of water.同义句转换.
某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后扣除20%的利息税得本息和2160元,求这种存款方式的年利率.
已知合力的大小和方向和两个分力的大小,怎么求力的几种情况,
现在进行时和过去进行时什么区别啊
98乘4.6+9.8乘54怎么简便计算
新华农具厂计划生产一批农具,已经生产了360件,还剩900件,还剩全年计划的几分之几没有完成?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版