(1/2)中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且丨F1F2丨=2根号13,椭圆的长...(1/2)_数学解答

(1/2)中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且丨F1F2丨=2根号13,椭圆的长...
(1/2)中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且丨F1F2丨=2根号13,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4,

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解答

c1^2=c2^2=13
x^2/a1^2+y^2/b1^2=1
x^2/a2^2-y^2/b2^2=1
a1=a2+4
(c1/a1)/(c2/a2)=a2/a1=3/7
a2=3a1/7
a1=3a1/7+4
a1=7
a2=3
b1^2=36
b2^2=4
椭圆：x^2/49+y^2/36=1
双曲线：x^2/9-y^2/4=1