求函数y=—2sin^2x+2sinx+1的值域
人气：166 ℃ 时间：2019-12-24 12:43:21
解答
y=-2sin²x+2sinx+1=-2(sinx²-sinx+1/4)+3/2
=-2(sinx-1/2)²+3/2
∵sinx∈[-1,1]
∴当x=1/2时,y取最大值3/2
当x=-1时,y取最小值-3
∴y∈[-3,3/2]
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