设M（x，y）是曲线上任意的一点，
∵曲线上的点到定点O（0，0）的距离是到定点A（3，0）距离的二倍，
∴点M在曲线上的条件是|MO|=2|MA|．（4分）
由两点间距离公式，
得

x2+y2

＝2

(x−3)2+y2

，
两边平方并化简得x²-8x+y²+12=0．
故这条曲线的方程为x²-8x+y²+12=0．（10分）