X²-2（m+1）X+m²=0,
［X-(m+1)］²=2m+1,
2m+1是完全平方数,
∵12∴25<2m+1<121,
∴2m+1=36、49、64、81、100,
又m为整数,∴m=24、40.
①当m=24时,原方程的解就是：X=(m+1)±√(2m+1)=25±7,X1=32,X2=18；
②当m=40时,原方程的解为：X=41±9,X1=50,X2=32.