已知12＜m＜60,且关于x的二次方程x-2（m+1)x+m=0有两个整数根,求整数m,并求此两个整数根如题谢谢了_数学解答

已知12＜m＜60,且关于x的二次方程x-2（m+1)x+m=0有两个整数根,求整数m,并求此两个整数根如题谢谢了

人气：235 ℃　时间：2020-04-02 07:15:24

解答

方程判别式：△=4（m+1)^2-4m^2=4m^2+8m+4-4m^2=8m+4∵120又二个根是整数,所以△必须是完全平方形式.所以在12和60之间有： (1)m=24时,△=8*24+4==196=14*14,方程有有理根.(2)m=40时,△=8*40+4=324=18*18,方程有有理根（1）M=24时的方程是：x^2-50x+576=0(x-32)(x-18)=0 x1=32,x2=18 (2)m=40时的方程是：x^2-82x+1600=0 (x-32)(x-50)=0 x1=32,x2=50
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