在三角形ABC中,若a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则角C=?_数学解答

在三角形ABC中,若a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则角C=?

人气：461 ℃　时间：2020-04-30 04:35:22

解答

(a^2+b^2-c^2)^2
=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
=2a^2b^2,
a^2+b^2-c^2=±√2ab,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=±√2/2,
C=45°或135°