根据题意，双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0，
设双曲线方程为

x2

4

-y²=λ（λ≠0），
∵双曲线过点P（4，3），
∴

42

4

-3²=λ，即λ=-5．
∴所求双曲线方程为

x2

4

-y²=-5，
即：

y2

5

-

x2

20

=1．