关于x的方程x^2-(5k-1)x+k^2-2=0,是否存在负数k,使方程的两个解的倒数和为4?_数学解答

关于x的方程x^2-(5k-1)x+k^2-2=0,是否存在负数k,使方程的两个解的倒数和为4?

人气：220 ℃　时间：2020-05-04 18:04:22

解答

x^2-(5k-1)x+k^2-2=0根据韦达定理：x1+x2=5k-1x1x2=k^2-21/x1+1/x2=4(x1+x2)/(x1x2)=4(5k-1)/(k^2-2)=44k^2-5k-7=0k=[5±根号(5^2+4*4*7)]/(2*4)=[5±根号137]/8k1=(5-根号137)/8＜0所有存在负数k,使方程的两个解的...