> 数学 >
(2010•郑州三模)各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1,且a2
1
2
a3
,a1成等差数列,则
a3+a4
a4+a5
的值为(  )
A.
5
+1
2

B.
5
−1
2

C.
1−
5
2

D.
5
+1
2
5
−1
2
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解答
设{an}的公比为q(q>0且q≠1),
由a3=a2+a1,得q2-q-1=0,解得q=
5
+1
2

a3+a4
a4+a5
=
a3+a4
(a3+a4)q
=
1
q
=
5
−1
2

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