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已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量),求向量a乘以向量b
(2)求 向量 |a+b| |a-b|
人气:448 ℃ 时间:2020-08-17 06:07:26
解答
向量a乘以向量b=(3m+2n)(2m-n)=6m^2-2n^2+mn=6-2*4+1*2*cos60°=-1
a+b=(5m+n),|a+b|=根号(25m^2+n^2+10mn)=根号(25+4+10*1*2*cos60°)=根号39
a-b=m+3n,|a-b|=根号(m^2+9n^2+6mn)=根号(1+9*4+6*1*2*cos60°)=根号43
|a+b||a-b|=根号39*根号43=根号1677
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