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设命题P:函数y=c^x在R上单调递减命题q:关于x的不等式x+1/(x+1)>2c对于x>-1恒成立如果p∨q是真命题
p∧q是假命题,求c的范围
人气:186 ℃ 时间:2020-03-29 13:14:26
解答
命题P:函数y=c^x在R上单调递减,则有0
x+1/(x+1)>2c对于x>-1恒成立,
x+1/(x+1)=(x+1)+ 1/(x+1)-1≥2√[(x+1)• 1/(x+1)]-1
=2-1=1.
x+1/(x+1)>2c对于x>-1恒成立,只需1>2c,c<1/2.
p∨q是真命题,p∧q是假命题,说明命题p和q中一真一假.
P真q假时,1/2≤c<1.
P假q真时,c≤0
综上知:1/2≤c<1 或c≤0.
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已知c>0.设p:函数y=c^x在R上是减函数;q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R,如果这两个命题中有且仅有一个为真命题,求示数c取值范围
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20.命题p:关于x的不等式x*2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)*x是增函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求a的取值范围
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已知c>0,设p:函数y=cx在R上单调递减;q:不等式x2+x+1/2c>0的解集为R.若p或q为真,p且q为假,求实数c的取值范围.
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