已经数列An的前n项和满足Sn=2An+(-1)的n次方,n大于等于1,求An的通项公式谁帮我解解它已知数列An的前n项和满足S_数学解答

已经数列An的前n项和满足Sn=2An+(-1)的n次方,n大于等于1,求An的通项公式
谁帮我解解它已知数列An的前n项和满足Sn=2An+(-1)的n次方,n大于等于1,求An的通项公式

人气：239 ℃　时间：2019-08-31 05:38:35

解答

An=Sn-S(n-1)=2An+(-1)^n-2A(n-1)+(-1)^(n-1)=2An-2A(n-1)
得An=2A(n-1)
根据此式知道An为等比数列公比为2
求第一项S1=2A1-1=A1得A1=1
所以通项公式An=2^(n-1)