将f（x）=|2x-1|+x+3≤5变形为

x＜ 1 2 1−2x+x+3≤5

或

x≥ 1 2 2x−1+x+3≤5

，
解得 −1≤x＜

1

2

或

1

2

≤x≤1，即-1≤x≤1．
所以，x的取值范围是[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．