>
数学
>
近世代数 1
设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群.
人气:358 ℃ 时间:2020-04-19 11:22:15
解答
设子群为H,那么取h∈H,h=a^m e是单位元
建立集合 S= { n| a^n∈H,a^n≠e,n自然数}
令 k = min S ,显然k>0,那么我们说 H中的任意元素h,都能写成 a^(km)形式.
从而命题得证
如若不然,存在 l=km+s, 0
使得a^l= a^(km+s) ∈H ,对于a^(km+s),连续左乘m个a^k的逆可以得到
a^s∈H
由S的构造,s显然不在S里,所以a^s=e,所以a^(km+s)= a^(km)* a^s=a^(km)
还是那种形式.
矛盾
证毕
推荐
设A,B为群G的有限子群,证明|A|·|B|=|AB|·|A∩B
求抽象代数一个问题的证明
1.F≤K 是域,满足 [K:F]
抽象代数的说,
F是有单位元的交换环,若F的每个主理想都是素理想,求证F是域
are you ready for a quiz的汉语是什么
how long has it been since I have seen one!是感叹句吗
初二上物理第三章摩擦力
猜你喜欢
已知根号下【a-4】在实数范围内有意义,则代数式根号【27-12a+2a²】的最小值为()
每5个装一袋,还剩1个,每4个装一袋还剩1个,问这总共多少个鸡蛋.
在室温下为什么水是液体,而硫化氢是气体?
已知:H2(g)+1/2O2(g)=H2O(g)焓变为负241.8KJ.mol,该反应的活化能为167.2KJ.MOL,则逆反应的活化能为多少
listen to the teacher carefully是什么意思?
末位数为5的整数可能被5整除 是不是命题 如果是请改为 “如果……那么……”形式
向100g溶质质量分数为10%的硝酸钾溶液中加入100g硝酸钾,全部溶解,所得溶液中溶质的质量分数是多少
一定量的乙醇在氧气不足情况下燃烧,得到CO、CO2和水,其中水的质量为10.8g,则生成CO、CO2的总质量是( ) A.11.2g B.17.6g C.在11.2g和17.6g之间 D.大于17.6g
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版