若实数x,y满足x²-y²-2x+4y=0,则x-3y的最大值是__________
人气:365 ℃ 时间:2019-08-26 07:47:17
解答
x²-y²-2x+4y=0
得到(x-1)^2+(y+2)^2=5
所以设x-1=sqrt(5)cost
y+2=sqrt(5)sint,其中t属于[0,2π)
所以x-3y=sqrt(5)cost+1-3(sqrt(5)sint-2)
=7+sqrt(5)(cost-3sint)
=7+sqrt(5)*sqrt(10)sin(t+θ)
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