∵a3＝

3

2

，S3＝

9

2

∴a₁+a₂+a₃=

9

2

则a₁+a₂=3
∴

3

2q2

+

3

2q

＝3化简得2q²-q-1=0
解得q=1或−

1

2

故答案为：1或−

1

2