已知平面上的向量PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,向量|AB|=2,设向量PC=2PA+PB,则向量|PC|的最小值是_数学解答

已知平面上的向量PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,向量|AB|=2,设向量PC=2PA+PB,则向量|PC|的最小值是________.
教我解析...需要画图么?
那步
|PC|=根号(3a^2+4)>=2 是怎么算出来的.

人气：483 ℃　时间：2019-12-13 17:38:25

解答

|PA|^2+|PB|^2=4,
|AB|=2 所以|AB|^2=4
所以|PA|^2+|PB|^2=|AB|^2
所以PA PB 垂直
PC=2PA+PB
所以|PC|方=|2PA}方 +|PB|方
=4|PA|方+|PB|方
=3|PA|方+4
|PC|=根号（3|PA|方+4）
PA 大于等于0
所以|PA|=0时最小为2