在△PAB中用余弦定理可以得到
|AB|²=|PA|²＋|PB|²－2|PA||PB|cos∠APB,代入得|PA||PB|cos∠APB=0
所以可以分三种情况进行讨论
1°向量PA=0向量,此时|PB|=2,|PC|=2
2°向量PB=0向量,此时|PA|=2,|PC|=4
3°cos∠APB=0即 PA与PB的夹角是90°,这时画画图可以知道,做出来的PC向量是一个直角三角形的斜边,|PC|²=4|PA|²＋|PB|²=3|PA|²+4,∴|PC|≥2
综上所述 |PC|min=23|PA|²+4，∴|PC|≥2 ,为什么PA不可能等于零吧恩應該是3° 應該是|PC|＞2，书上好像规定0向量和任意向量平行来着恩應該是3°什么意思?是规定了，那和|PC|有什么关系？|PC|是数和零向量没关系吧那向量|PC|的最小值是多少谢谢哦cos∠APB=0即 PA与PB的夹角是90°，就说明向量PA和向量PB都会事零向量，也就是说|PA|≠0,则 |PC|²=4|PA|²＋|PB|²=3|PA|²+4＞0＋4，所以|PC|＞2