高一数学.集合M={y|y=x2-2x-1,x∈R}={y|y=(x-1)2-2,x∈R}={y|y≥-2}={x|x≥-2}.哪_数学解答

高一数学.集合M={y|y=x2-2x-1,x∈R}={y|y=(x-1)2-2,x∈R}={y|y≥-2}={x|x≥-2}.
哪位高手来解释一下,为什么M最后等于{x|x≥-2}
如果解释清楚那就感激不尽了.
还有,偶是数学菜鸟,回答最好通俗易懂.谢谢啦(*^__^*) .

人气：137 ℃　时间：2020-01-31 21:00:21

解答

集合M={y|y=x²-2x-1,x∈R}
是二次函数y=x²-2x-1,x∈R的值域
配方得y=x²-2x-1=（x-1)²-2
∴x=1时,y取得最小值-2
∴M={y|y≥-2}
集合描述法中,x,y只是一个表示实数
的符号而已,
∴M={y|y≥-2}=｛x|x≥-2}那么若是说{z|z≥-2}是否可以？当然了