已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围.
人气:469 ℃ 时间:2020-01-09 04:43:53
解答
(Ⅰ)因为f′(x)=a1+x+2x−10所以f′(3)=a4+6−10=0因此a=16(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,x∈(-1,+∞)f′(x)=2(x2−4x+3)1+x当x∈(-1,1)∪(3,+∞)时,f′(x)>0当x∈(1,3)时,f...
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