已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．求：（I）实数a的值；（Ⅱ）函数f（_数学解答

已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x²-10x的一个极值点．求：
（I）实数a的值；
（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

人气：298 ℃　时间：2020-03-25 07:43:26

解答

（Ⅰ）因为f′（x）=ax+1+2x-10所以f′（3）=a4+6-10=0因此a=16（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=16ln（1+x）+x2-10x，x∈（-1，+∞）∴f′（x）=2(x2−4x+3)x+1当x∈（-1，1）∪（3，+∞）时，f′（x）＞0当x∈（1，3）时...