解y=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1
=（1+cos2x）+√3sin2x-1
=cos2x+√3sin2x
=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）
=2sin（2x+π/6）
即T=2π/2=π
值域由-1≤sin（2x+π/6）≤1
即-2≤2sin（2x+π/6）≤2
即值域为[-2,2].