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数学
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矩阵题求解:a为n阶单位矩阵,正定矩阵A=E-kaaT(转置),求k的取值范围.
A=E-kaaT,若A为正定矩阵,则k的取值范围是?(aT的意思是a的转置)
不是a为n阶单位矩阵,是单位列向量,不好意思。
人气:426 ℃ 时间:2020-06-16 21:00:45
解答
a=0 (零向量) 时,k 任意
a非零向量时,计算得 E-kaaT 的特征值是1,1,...,1- k* |a|^2
其中 |a| 为 a 的范度(norm)
结果 k < 1/ |a|^2
>>a为n阶单位矩阵
这好像不对吧.
[补记]如果 a 是单位列向量即|a|=1 ,所以就是k < 1 吧
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