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数学
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若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，试判定这个三角形的形状．
人气：438 ℃ 时间：2019-11-24 12:20:09
解答
∵a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，
∴c
2
（a
2
-b
2
）=（a
2
-b
2
）（a
2
+b
2
）=（a+b）（a-b）（a
2
+b
2
），
∵a+b≠0，
∴a=b或c
2
=a
2
+b
2
，
∴该三角形是等腰三角形或直角三角形．
推荐
若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断△ABC的形状．阅读下面解题过程： 解：由a4+b2c2=b4+a2c2得： a4-b4=a2c2-b2c2① （a2+b2）（a2-b2）=c2（a2-b2） ②
已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
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