已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断△ABC的形状．阅读下面解题过程：
解：由a4+b2c2=b4+a2c2得：
a4-b4=a2c2-b2c2①
（a2+b2）（a2-b2）=c2（a2-b2） ②
即a2+b2=c2③
∴△ABC为Rt△． ④
试问：以上解题过程是否正确：______
若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）______
错误原因是______
本题的结论应为______．
人气：167 ℃ 时间：2019-08-20 21:17:12
解答
由a4+b2c2=b4+a2c2得：
a4-b4=a2c2-b2c2，
（a2+b2）（a2-b2）=c2（a2-b2），
∴（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）=0，
∴（a2-b2）（a2+b2-c2）=0，
∴（a2-b2）=0或a2+b2-c2=0，
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
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