已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断△ABC的形状．阅读下面解题过程：
解：由a4+b2c2=b4+a2c2得：
a4-b4=a2c2-b2c2①
（a2+b2）（a2-b2）=c2（a2-b2） ②
即a2+b2=c2③
∴△ABC为Rt△． ④
试问：以上解题过程是否正确：______
若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）______
错误原因是______
本题的结论应为______．
人气：299 ℃ 时间：2019-08-20 21:17:12
解答
由a4+b2c2=b4+a2c2得：
a4-b4=a2c2-b2c2，
（a2+b2）（a2-b2）=c2（a2-b2），
∴（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）=0，
∴（a2-b2）（a2+b2-c2）=0，
∴（a2-b2）=0或a2+b2-c2=0，
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
推荐
- 若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
- 若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
- 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
- 若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
- 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形ABC的形状.
- 孔子为什么说“不学诗,无以言”
- 汝果欲学诗,功夫在诗外.是啥意思?
- 如知其非义,斯速已矣,何待来年
猜你喜欢
