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数学
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证明:当x>0时,有arcsinx+arccosx=π/2
人气:483 ℃ 时间:2019-08-20 21:33:53
解答
证明:设A=arcsinx∈(0,π/2)
sinA=x,cosA=√(1-x²)
设B=arccosx∈(0,π/2)
cosB=x,sinB=√(1-x²)
A+B ∈(0,π)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=x²+(1-x²)=1
所以 A+B=π/2
即:arcsinx+arccosx=π/2
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