在数列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?
在数列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?猜想an的表达式,并用数学归纳法证明
人气：312 ℃ 时间：2019-10-19 18:01:01
解答
a(n+1)=3an/(an+3)a2=(3*1/2)/(1/2+3)=(3/2)/(7/2)=3/7a3=(3*3/7)/(3/7+3)=(9/7)/(24/7)=9/24=3/8a4=(3*3/8)/(3/8+3)=(9/8)/(27/8)=9/27=3/9.an=3/(n+5)证明：（1）当n=1时,a1=3/6=1/2, 命题成立（2）设n=k时,ak=3/(...
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