已知过点P（-2,0）的双曲线C与椭圆 X²/25 + Y² /9 =1 有相同的焦点,则双曲线C的渐近线方程_数学解答

已知过点P（-2,0）的双曲线C与椭圆 X²/25 + Y² /9 =1 有相同的焦点,则双曲线C的渐近线方程（

人气：101 ℃　时间：2019-08-18 21:56:14

解答

椭圆的焦点为（4,0）,（－4,0）所以设双曲线方程为X²／a²－Y² ／（16－a²）=1（0＜a²＜16）,把点的坐标代入得∶4／a²＝1∴a²＝4,所以双曲线方程为X²／4－Y²／12=1所以渐近线为
X²／4－Y²／12=0即y＝±√3x