> 数学 >
若F1、F2是椭圆
x2
4
+y2=1
的左、右两个焦点,M是椭圆上的动点,则
1
|MF1|
+
1
|MF2|
的最小值为______.
人气:353 ℃ 时间:2019-10-24 11:43:47
解答
∵F1、F2是椭圆
x2
4
+y2=1
的左、右两个焦点,M是椭圆上的动点,
1
|MF1|
+
1
|MF2|
=
|MF1|+|MF2|
|MF1|•|MF2|
=
4
|MF1|•|MF2|

∵|MF1|•|MF2|的最大值为a2=4,
1
|MF1|
+
1
|MF2|
的最小值=
4
4
=1.
故答案为:1.
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